(本小题满分14分)已知等差数列的前
项和为
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)当为何值时,
取得最小值.
(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD, E、F分别是PC、PD的中点,求证:(1)EF∥平面PAB;
(2)平面PAD⊥平面PDC.
(本小题满分14分)已知集合A={︱3<
≤7},B={x︱2<
<10},C={
︱
<
}
⑴ 求A∪B,(CuA)∩B
⑵ 若A∩C≠,求a的取值范围
(本题满分13分)
已知函数在
上是减函数,在
上是增函数,函数
在
上有三个零点.
(1)求的值;
(2)若1是其中一个零点,求的取值范围;
(3)若,试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切?请说明理由。
(本题满分13分)
对于给定数列,如果存在实常数
使得
对于任意
都成立,我们称数列
是 “M类数列”.
(1)若,
,
,数列
、
是否为“M类数列”?若是,指出它对应的实常数
,若不是,请说明理由;
(2)证明:若数列是“M类数列”,则数列
也是“M类数列”;
(3)若数列满足
,
,
为常数.求数列
前
项的和.
(本小题满分13分)
运货车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(60≤x≤100),假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油升,付给司机的工资是每小时14元。
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值。