在R上定义运算
，记
，
（1）若
在x=1处有极值
，求b, c的值；
（2）求曲线
上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
（3）记
的最大值为M，若
对任意b, c恒成立，求k的最大值。
（1）若函数 f（x）与 g（x）的图像在 x=x0处的切线平行，求x0的值
（2）当曲线
有公共切线时，求函数
上的最值
（3）求证：当m＞－2时，对一切正整数n，不等式f（x）＞ g（x）在区间 [n，n＋1]上恒成立
若椭圆C：
上有一动点P，P到椭圆C的两焦点 F1，F2的距离之和等于2
，△PF1F2s的面积最大值为1
（I）求椭圆的方程
（II）若过点M（2，0）的直线l与椭圆C交于不同两点A、B，
（O为坐标原点）且
| ，求实数t的取值范围．
5名工人独立地工作，假定每名工人在1小时内平均12分钟需要电力（即任一时刻需要电力的概率为12/60）
（1）设X为某一时刻需要电力的工人数，求 X的分布列及期望；
（2）如果同一时刻最多能提供3名工人需要的电力，求电力超负荷的概率，并解释实际意义．
已知等比数列{an}的首项为a，公比为 q，其前n项和为Sn用a和q表示Sn，并证明你的结论．
如图所示，多面体EF﹣ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，四边形ACFE为矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝BC＝CF＝1，AC⊥BC，∠ADC＝120°
（1）求证：BC⊥AF
（2）求平面BDF与平面CDF所成夹角的余弦值． 