某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．
（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；
（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为
，答对文科题的概率均为
，若每题答对得10分，否则得零分．现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分
的分布列与数学期望
．
已知抛物线D的顶点是椭圆Q：
的中心O，焦点与椭圆Q的右焦点重合，点
是抛物线D上的两个动点，且
（1）求抛物线D的方程及y1y2的值；
（2）求线段AB中点轨迹E的方程；
（3）在曲线E上寻找一点，使得该点与直线
的距离最近.
如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
是棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
已知函数
上单调递增，在（-1,2）上单调递减，又函数
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求证当
如图，
平面
，四边形是正方形，
，点
、
、
分别为线段
、
和
的中点. 在线段上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离恰为
？若存在，求出线段
的长；
若不存在，请说明理由.
设函数
.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围