某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．
（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；
（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为
，答对文科题的概率均为
，若每题答对得10分，否则得零分．现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分
的分布列与数学期望
．
【原创】（本小题满分12分）化简：
．
（本小题满分12分）已知
，
（1）函数
的图象可以由函数
的图象经过怎样的变换得到？
（2）若方程
在
上有两个不等实根，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求方程的两实根之和。
（本小题满分12分）已知函数
（其中A、B、
是实数，且
）的最小正周期为
，并且当
时，
取得最大值。
（1）求函数
的表达式；
（2）在闭区间
是否存在的对称轴？如果存在，求其对称轴方程；若不存在，说明理由。
已知定义在区间
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时，函数
，其图象如图所示．
（1）求函数
在
的表达式；
（2）求方程
的解．
设函数
，x∈R．
（1）若
，求
的最大值及相应的x的取值集合；
（2）若
是的一个零点，且
，求ω的值和
的最小正周期．