已知平面内一动点(
)到点
的距离与点
到
轴的距离的差等于1,
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)过点的直线
与轨迹
相交于不同于坐标原点
的两点
,求
面积的最小值.
(本小题满分12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中
是仪器的月产量,
(1)将利润表示为月产量
的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润).
(本小题满分12分)已知函数,
(1)为何值时,
有两个零点且均比-1大;
(2)求在
上的最大值
.
(本小题满分10分)已知集合,
.
(1)求;
(2)已知集合,若
,求实数
的取值范围.
已知实数a≠0,函数
(1)若,求
,
的值;
(2)若,求
的值.
已知函数.
(Ⅰ)用定义证明是偶函数;
(Ⅱ)用定义证明在
上是减函数;
(Ⅲ)作出函数的图像,并写出函数
当
时的最大值与最小值.