已知正实数
，设
，
．
（1）当
时，求
的取值范围；
（2）若以
为三角形的两边，第三条边长为
构成三角形，求
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，在三棱锥
中，
底面
，
点
，
分别在棱
上，且
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面所成的角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由.
（本小题满分12分）设Sn是正项数列
的前n项和， 
．（I）求数列的通项公式；（II）
的值．
（本小题满分12分）函数
在一个周期内，当
时，
取最小值1;当
时，最大值3.(I)求
的解析式；(II)求
在区间
上的最值.
（本小题满分13分）
已知椭圆
，以原点为圆心，椭
圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
于另一点
，证明：直线
与x轴相交于定点
；
（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于
、
两点，求
的取值
范围.
（本小题满分13分）
设数列
为等差数列，且a5=14，a7=20。
（I）求数列
的通项公式；
（II）若