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题文

(本小题满分14分)
设等差数列项和为,则有以下性质:成等差数列.
(1) 类比等差数列的上述性质,写出等比数列项积的类似性质;
(2) 证明(1)中所得结论.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 数列综合
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(本小题满分12分)
在直角坐标系中中,曲线C1的参数方程为(t为参数);在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1与C2交于A、B两点,求|AB|.

(本小题满分10分)
已知为半圆的直径,为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点交圆于点

(1)求证:平分
(2)求的长.

(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,已知向量),,动点的轨迹为
(1)求轨迹的方程,并说明该方程表示的曲线的形状;
(2)当时,过点(0,1),作轨迹T的两条互相垂直的弦,设的中点分别为,试判断直线是否过定点?并说明理由.

(本小题满分14分)设数列的前项和为,点在直线上,为常数,
(1)求
(2)若数列的公比,数列满足,求证:为等差数列,并求
(3)设数列满足为数列的前项和,且存在实数满足,求的最大值.

(本小题满分14分)如图1,在正三角形ABC中,AB=3,EFP分别是ABACBC边上的点,AE=CF=CP=1. 将沿EF折起到的位置,使平面与平面BCFE垂直,连结A1BA1P(如图2).

(1)求证:PF//平面A1EB
(2)求证:平面平面A1EB
(3)求四棱锥A1BPFE的体积.

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