（本大题满分14分) 如图，已知直线L：过椭圆C：的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线上的射影依次为点D、E.（Ⅰ）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；（Ⅱ）若为x轴上一点；求证: A、N、E三点共线.
设函数（提示 ：） （1）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围； （2） 若，证明对任意的正整数n，不等式都成立.
如图, 在直三棱柱中，,, ,点的中点， （1）求证： （2）求证：//平面； （3）求几何体的体积.
抛物线有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是，斜边长是，求此抛物线的方程。
已知，点在函数的图象上，. （1）求数列的通项公式； （2）数列的前项和为，且满足，求证：为等差数列； （3）求的值，使得数列是等差数列,并求出的通项公式.
已知数列满足，（且）． （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和．
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过椭圆C：
的右焦点F，
上的射影依次为点D、E.
的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
为x轴上一点；
（提示 ：
）
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
，证明对任意的正整数n，不等式
都成立.
中，
,
, 
,点
的中点，
//平面
； 
的体积.
有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是
，斜边长是
，求此抛物线的方程。
，点
在函数
的图象上，
.
的通项公式；
的前
项和为
，且满足
，求证：
为等差数列；
的值，使得数列
满足
，
（
且
）．
是等差数列，并求数列
满足
，求数列
项和
．