已知
为实数，函数
．
（I）若函数
的图象上有与
轴平行的切线，求的取值范围；
（II）若
，
（ⅰ）求函数的单调区间；
（ⅱ）证明对任意的
，不等式
恒成立
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F。
求证：（I）∠DEA=∠DFA；
（II）AB2=BE·BD—AE·AC。
（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同，若
，试建立
关于
的函数关系式，并求的最大值；
（Ⅱ）若
在（0，4）上为单调函数，求的取值范围。
（本小题满分12分）
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，侧面ACC1A1与底面ABC垂直，
，BC=2，
（Ⅰ）试判断A1A与平面A1BC是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）求底面ABC与侧面BB1C1C所成二面角的余弦值。
（本小题满分12分）
为征求个人所得税修改建议，某机构对不发居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在
）
（I）求居民月收入在
的频率；
（II）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；
（III）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在
的这段应抽多少人？
（本小题满分12分）
如图所示，甲船由A岛出发向北偏东
的方向作匀
速直线航行，速度为
海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东
的方向作匀速直线航行，速度为
海里/小时。
（1）若两船能相遇，求
。
（2）当
时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少海里？