（本小题满分10分）
四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，
边长为
，PD=，PD⊥平面ABCD
（1）求证: AC⊥PB ；
（2）求二面角A－PB－D的大小；
（3）求四棱锥外接球的半径．
（4）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；
(本小题满分6分)已知函数
(1)写出函数
的周期；
（2）将函数图像上所有的点向右平移
个单位，得到函数
的图像，写出函数的表达式，并判断函数的奇偶性.
如图，已知圆上的弧
=
,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：
（Ⅰ)
=
;
（Ⅱ）
;
设函数f(x)=
.
（Ⅰ)若a=0,求f(x)的单调区间;
（Ⅱ）若当x≥0时f(x)≥0，求a的取值范围.
设
分别是椭圆E:
（a>b>0）的左、右焦点，过
斜率为1的直线l与E 相较于A,B两点，且
,
,
成等差数列.
（Ⅰ)求E的离心率；
（Ⅱ）设点P（0,-1）满足
,求E的方程.
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（Ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.
