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题文

(本小题满分12分)如图,正方形A1BA2C的边长为4,D是A1B的中点,E是BA2上的点,将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,且二面角A-DC-E为直二面角。
(1)求证:CD⊥DE;  (2)求AE与面DEC所成的角.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知椭圆=1(a>b>0)上的点M (1, )到它的两焦点F1,F2的距离之和为4,A、B分别是它的左顶点和上顶点。
(Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率;
(Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点,求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。

已知平面四边形的对角线交于点,且.现沿对角线将三角形翻折,使得平面平面.翻折后: (Ⅰ)证明:;(Ⅱ)记分别为的中点.①求二面角大小的余弦值; ②求点到平面的距离

已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是
(Ⅰ)求抛物线的方程及其焦点的坐标; (Ⅱ)求双曲线的方程及其离心率

三棱柱中,分别是上的点,且。设.
(Ⅰ)试用表示向量
(Ⅱ)若,求MN的长.。

设命题:方程表示的图象是双曲线;命题.求使“”为真命题时,实数的取值范围.

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