（本小题满分12分）如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角A－DC－E为直二面角。
（1）求证：CD⊥DE； （2）求AE与面DEC所成的角.
已知椭圆
＋
＝1（a>b>0)上的点M (1, 
)到它的两焦点F1，F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。
(Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率；
(Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。
已知平面四边形
的对角线
交于点
，
，且
，
，
．现沿对角线
将三角形
翻折，使得平面
平面
．翻折后： （Ⅰ）证明：；（Ⅱ）记
分别为
的中点．①求二面角
大小的余弦值； ②求点
到平面
的距离 
已知抛物线
的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线
：
的一个焦点
且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是
．
（Ⅰ）求抛物线的方程及其焦点
的坐标； （Ⅱ）求双曲线的方程及其离心率
．
三棱柱
中，
分别是
、
上的点，且
，
。设
，
，
.
（Ⅰ）试用
表示向量
；
（Ⅱ）若
，
，
，求MN的长.。
设命题
：方程
表示的图象是双曲线；命题
：
，
．求使“且”为真命题时，实数
的取值范围．