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题文

某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示:图1是单层玻璃,厚度为8 mm;图2是双层中空玻璃,厚度均为4 mm,中间留有厚度为的空气隔层.根据热传导知识,对于厚度为的均匀介质,两侧的温度差为,单位时间内,在单位面积上通过的热量,其中为热传导系数.假定单位时间内,在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等.(注:玻璃的热传导系数为,空气的热传导系数为.)

(1)设室内,室外温度均分别为,内层玻璃外侧温度为,外层玻璃内侧温度为,且.试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内,在单位面积上通过的热量(结果用表示);
(2)为使双层中空玻璃单位时间内,在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的4%,应如何设计的大小?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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已知函数,曲线在点(0,1)处的切线为l
(Ⅰ)若直线l的斜率为-3,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数是区间[-2,a]上的单调函数,求a的取值范围.

如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=3,CD=5,

(Ⅰ)求BD的长;
(Ⅱ)求证:

已知函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递增区间.

已知等比数列的公比,其n前项和为
(Ⅰ)求公比q和a5的值;
(Ⅱ)求证:

如图,某炮兵阵地位于A点,两观察所分别位于C,D两点.已知△ACD为正三角形,且DC=km,当目标出现在B点时,测得∠BCD=75°,∠CDB=45°,求炮兵阵地与目标的距离.

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