如图,在△中,
是
的中点,
是
的中点,
的延长线交
于
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若△的面积为
, 四边形
的面积为
,求
的值.
已知函数(
为自然对数的底数).
(1)求函数在
上的单调区间;
(2)设函数,是否存在区间
,使得当
时函数
的值域为
,若存在求出
,若不存在说明理由.
已知椭圆:
的离心率为
且与双曲线
:
有共同焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在椭圆落在第一象限的图像上任取一点作
的切线
,求
与坐标轴围成的三角形的面积的最小值;
(3)设椭圆的左、右顶点分别为
,过椭圆
上的一点
作
轴的垂线交
轴于点
,若
点满足
,
,连结
交
于点
,求证:
.
数列,
满足
.
(1)若是等差数列,求证:
为等差数列;
(2)若,求数列
的前
项和
.
已知长方体,点
为
的中点.
(1)求证:面
;
(2)若,试问在线段
上是否存在点
使得
,若存在求出
,若不存在,说明理由.
对某电子元件进行寿命追踪调查,所得情况如下频率分布直方图.
(1)图中纵坐标处刻度不清,根据图表所提供的数据还原
;
(2)根据图表的数据按分层抽样,抽取个元件,寿命为
之间的应抽取几个;
(3)从(2)中抽出的寿命落在之间的元件中任取
个元件,求事件“恰好有一个寿命为
,一个寿命为
”的概率.