如图，在△
中，
是
的中点，
是
的中点，
的延长线交
于
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若△
的面积为
， 四边形
的面积为
，求
的值．
已知数列
是首项
，公比为
的等比数列，
（1）证明：
（2）计算：
已知
（1）证明函数
在
上是增函数；
（2）用反证法证明方程
没有负数根．
一机器可以按各种不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用
表示转速(单位转/秒),用
表示每小时生产的有缺点物件个数,现观测得到
的4组观测值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11)．
(1)假定与之间有线性相关关系,求对的回归直线方程．
(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒?(精确到1转/秒)
(参考公式
)
求过点P（
，且被圆C:
截得的弦长等于8的直线方程。
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
（1） 对任意的
，总有
；（2）
；（3） 若
，
，且
，则有
成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（2）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”，假定存在
，使得
且
， 求证：
.