如图所示，质量为m的滑块可沿竖直平行轨道上下运动（图中轨道未画出），在滑块正下方置一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧上端固定一质量为m的顶板。现在让滑块从距离弹簧顶板h高处由静止落下，与顶板碰撞并粘连在一起，滑块、顶板与轨道间的摩擦均忽略不计，在整个过程中弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）滑块与顶板碰撞后的共同速度；
（2）滑块与顶板碰撞后继续下落过程中的最大速度。已知弹簧的弹性势能Ep与弹簧形变量
的关系为
。
如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中。将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B时，速度恰好为零。求：（1）B、A两点的电势差UBA；（2）电场强度E；（3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力T。
在如下图所示的电路中，所用电源电动势E=10V，R1=3.0Ω。已知R2=16Ω，R3=
Ω，求：开关S断开和接通时，通过R1的电流分别为多大？
如果把带电量为
C的点电荷从无穷远移至电场中的 A点，需克服电场力做功
J。（取无穷远处电势为零）。试求：
（1）q在A点的电势能
（2）A点的电势。
滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，
为同一竖直平面内的滑行轨道，其中
段水平，
、
和
段均为倾角
37°的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连（小圆弧的长度可忽略）。已知
m，
m，
m，
m，设滑板与
轨道之间的摩擦力为它们间
压力的
倍（=0.25），运动员连同滑板的总质量
="60" kg。运动员从
点由静止开始下滑从
点水平飞出，在上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在
轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取
="10" m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）运动员从点水平飞出时的速度大小
；
（2）运动员在上着陆时，沿斜面方向的分速度大小
；
（3）设运动员第一次和第四次滑上轨道时上升的最大高度分别为
和
，则
等于多少？
在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．
（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值．
（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v0=4m/s，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？
（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内?