已知=(1,2),
=(-3,2),当k为何值时,
(1)k+
与
-3
垂直;
(2)k+
与
-3
平行?平行时它们是同向还是反向?
已知直三棱柱中,
分别为
的中点,
,点
在线段
上,且
.
(1)证:;
(2)若为线段
上一点,试确定
在线段
上的位置,使得
平面
.
在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,若
=(
,
),
,且
.
(1)求角A的度数;
(2)当,且△ABC的面积
时,求边
的值和△ABC的面积。
已知圆过点
, 直线
.
(1)求的值;
(2)若直线与圆C相切,求
的值;
(3)若直线与圆C相交于M、N两点,且
(O为原点),求实数
的值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,且DB平分∠ADC, E为PC的中点,AD=CD=1,.
(1)证明:PA∥平面BDE;
(2)证明:AC⊥平面PBD;
(3)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值.
如图,PA⊥平面ABC, , AB=1,
, AC=2.
(1)求证: BC⊥平面PAB;
(2)求二面角B-PA-C的大小.