甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约. 甲表示只要面试合格就签约. 乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约. 设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响. 求:
(1)至少有1人面试合格的概率;
(2)签约人数的分布列和数学期望.
已知三棱锥各侧棱长均为
,三个顶角均为
,M,N分别为PA,PC上的点,求
周长的最小值.
如图:空间四边形中,
分别是
上的点,且
∥
,求证:
∥
.
某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的
总成本(万元)与年产量
(吨)之间的关系可近似地表示为
(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本;
(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年
利润.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足
(Ⅰ)求证:{}是等差数列;
(Ⅱ)求an的表达式
如图,已知四棱锥的底面
是菱形,
平面
,
,点
为
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的正切值.