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题文

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约. 甲表示只要面试合格就签约. 乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约. 设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响. 求:
(1)至少有1人面试合格的概率;
(2)签约人数的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知三棱锥各侧棱长均为,三个顶角均为,M,N分别为PA,PC上的点,求周长的最小值.

如图:空间四边形中,分别是上的点,且,求证:.

某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的
总成本(万元)与年产量(吨)之间的关系可近似地表示为
(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本;
(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年
利润.

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足
(Ⅰ)求证:{}是等差数列;
(Ⅱ)求an的表达式

如图,已知四棱锥的底面是菱形,平面,,点的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值.

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