甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约. 甲表示只要面试合格就签约. 乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约. 设每人面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响. 求：
（1）至少有1人面试合格的概率；
（2）签约人数
的分布列和数学期望.
（本小题14分） 已知函数
，若
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围；
（3）当
（本小题13分）已知函数
（1）若实数
求函数
在
上的极值；
（2）记函数
，设函数
的图像
与
轴交于
点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为
则当
时，求
的最小值.
（本小题12分）如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD
是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
（1）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;
（2）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°.
（本小题12分）已知函数
（
）在区间
上有最大值
和最小值
．设
，
(1）求
、
的值；
（2）若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
（本小题12分）设函数
，
（1）求
的周期和对称中心；
（2）求在
上值域.