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题文

( 本小题12分) 某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案.抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.
(I)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;
(Ⅱ)在(I)下,甲乙丙丁四人依次抽奖,至少有两人获奖的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数
(1)求的值;
(2)当时,求取值的集合.

已知函数
(1)求f(x)的定义域;
(2)说明函数f(x)的增减性,并用定义证明。

已知集合
(1)若,求.
(2)若,求实数a的取值范围。

设数列为等比数列,数列满足,已知,其中.
(Ⅰ) 求数列的首项和公比;
(Ⅱ) 当时,求
(Ⅲ) 设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.

已知等差数列中,的前项和,
(Ⅰ)求的通项
(Ⅱ)当为何值时,为最大?最大值为多少?

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