（本小题满分16分）已知函数，．(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.
设函数 （1）证明：当时， （2）设当时，，求的取值范围。
设为实数，函数。 （1）若，求的取值范围（2）求的最小值 （3）设函数，直接写出（不需要给出演算步骤）不等式的解集。
已知函数，若函数的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象： （1）写出的解析式 （2）记，讨论的单调性 （3）若时，总有成立，求实数的取值范围。
在已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为， (1).求的解析式 (2).当时，求的值域。
设函数，其中， （1）证明：是上的减函数； （2）解不等式
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已知函数
，
．
的最小正周期和单调递增区间；在区间
上的最小值和最大值，并求出取得最值时
的值.
时，
时，
，求
的取值范围。
为实数，函数
。
，求
的最小值
，直接写出（不需要给出演算步骤）不等式
的解集。
，若函数
的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数
的图象：
的解析式
，讨论
的单调性
时，总有
成立，求实数
的取值范围。
（其中
）的图象与
轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
，
的解析式 (2).当
时，求
，其中
，
是
上的减函数；