求抛物线y=2x2与直线y=2x所围成平面图形的面积。
（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
， 
.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点
的直线
与该椭圆交于
两点，且
，求直线的方程.
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
.
于点
,
是
中点.
（1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（3）求点到平面的距离.
（本小题满分12分）
设函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处与直线
相切，求
的值；
（Ⅱ）求函数
的极值点与极值.
（本小题满分12分）
过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图，已知抛物线
，过其焦点F的直线交抛物线于
、
两点。过
、
作准线的垂线，垂足分别为
、
.
（1）求出抛物线的通径，证明
和
都是定值，并求出这个定值；
（2）证明： 
.