若点
，在
中按均匀分布出现.
（1）点
横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域的概率？
（2）试求方程
有两个实数根的概率.
（本小题满分12分）
已知定义在正实数集上的函数
，
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
（1）用
表示
，并求的最大值；
（2）求
的极值．
（本小题满分12分）
已知函数
的定义域为[
，
]，值域为
，
，并且
在
，
上为减函数．
（1）求a的取值范围；
（2）求证：
；
（3）求函数
在区间
，的最大值M．
（本小题满分12分）
设函数
的定义域为
，对任意
有
，且
，
．
(1)求
的值；
(2)求证：是偶函数，且
；
(3)若
时，
，求证：在
上单调递减．
（本小题满分12分）
二次函数
，
，设
的两个实根为
，
（1）如果
且
，求
的值；
（2）如果
，设函数
的对称轴为
，求证：
．
（本小题满分12分）
已知
，
，
若
，求
的值．