.(本小题满分12分)
已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形,,
E、F分别是棱CC′与BB′上的点,且EC=BC=2FB=2.
(1)求证:平面AEF⊥平面AA′C′C;
(2)求截面AEF与底面ABCD的夹角的大小.
已知函数.
(Ⅰ)若点(
)为函数
与
的图象的公共点,试求实数
的值;
(Ⅱ)求函数的值域.
已知在中,角A、B、C的对边为
且
,
;
(Ⅰ)若, 求边长
的值。
(Ⅱ)若,求
的面积。
已知函数,
.
(Ⅰ)当时,证明
在区间
是增函数
(Ⅱ)当时,函数
在区间
上的最大值为
,试求实数m的取值范围;
(Ⅲ)当时,若不等式
对任意
(
)恒成立,求实数k的取值范围.
如图,设椭圆(a>b>0)的右焦点为F(1,0),A为椭圆的上顶点,椭圆上的点到右焦点的最短距离为
1.过F作椭圆的弦PQ,直线AP,AQ分别交直线x
y
2=0于点M,N.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求当|MN|最小时直线PQ的方程.
在中,内角
的对边分别为
,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求
的取值范围;
(Ⅲ)若,求
的取值范围.