.(本小题满分12分)已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形,,E、F分别是棱CC′与BB′上的点,且EC=BC=2FB=2.(1)求证:平面AEF⊥平面AA′C′C;(2)求截面AEF与底面ABCD的夹角的大小.
如图,点分别是椭圆C:的左、右焦点,过点作轴的垂线,交椭圆的上半部分于点,过点作的垂线交直线于点. (1)如果点的坐标为(4,4),求椭圆的方程; (2)试判断直线与椭圆的公共点个数,并证明你的结论.
设等差数列的前项和为.且 (1)求数列的通项公式; (2)数列满足:,,求数列的前项和.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点. (1)若,求证:平面平面; (2)点在线段上,,试确定的值,使平面.
在中,角的对边分别为,且. (1)求的值; (2)若,且,求和的值.
设. (1)若,求最大值; (2)已知正数,满足.求证:; (3)已知,正数满足.证明:.
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