.(本小题满分12分)已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2.（1）求证：平面AEF⊥平面AA′C′C；（2）求截面AEF与底面ABCD的夹角的大小.
如图，点分别是椭圆C:的左、右焦点，过点作轴的垂线，交椭圆的上半部分于点，过点作的垂线交直线于点. （1）如果点的坐标为（4,4），求椭圆的方程； （2）试判断直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论.
设等差数列的前项和为．且 （1）求数列的通项公式； （2）数列满足：，，求数列的前项和．
如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点. （1）若，求证：平面平面； （2）点在线段上，，试确定的值，使平面.
在中，角的对边分别为，且． （1）求的值； （2）若，且，求和的值．
设． （1）若，求最大值； （2）已知正数，满足.求证：； （3）已知，正数满足.证明:．
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，
分别是椭圆C:
的左、右焦点，过点
作
轴的垂线，交椭圆
的上半部分于点
，过点
作
的垂线交直线
于点
.
与椭圆
的前
项和为
．且
的通项公式；
满足：
，
，求数列
的前
项和
．
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
，求证：平面
平面
；
在线段
上，
，试确定
的值，使
平面
.
中，角
的对边分别为
，且
．
的值；
，且
，求
和
的值．
．
，求
最大值；
，
满足
.求证：
；
，正数
满足
.证明:
．