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题文

.(本小题满分12分)
已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形,
E、F分别是棱CC′与BB′上的点,且EC=BC=2FB=2.
(1)求证:平面AEF⊥平面AA′C′C;
(2)求截面AEF与底面ABCD的夹角的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数
(Ⅰ)若点)为函数的图象的公共点,试求实数的值;
(Ⅱ)求函数的值域.

已知在中,角A、B、C的对边为
(Ⅰ)若, 求边长的值。
(Ⅱ)若,求的面积。

已知函数
(Ⅰ)当时,证明在区间是增函数
(Ⅱ)当时,函数在区间上的最大值为,试求实数m的取值范围;
(Ⅲ)当时,若不等式对任意)恒成立,求实数k的取值范围.

如图,设椭圆(a>b>0)的右焦点为F(1,0),A为椭圆的上顶点,椭圆上的点到右焦点的最短距离为1.过F作椭圆的弦PQ,直线AP,AQ分别交直线xy2=0于点M,N.

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求当|MN|最小时直线PQ的方程.

中,内角的对边分别为,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的取值范围;
(Ⅲ)若,求的取值范围.

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