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(1)若,求最大值;
(2)已知正数满足.求证:
(3)已知,正数满足.证明:

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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相关试题

如图,在三棱拄中,侧面,已知

(1)求证:
(2)、当的中点时,求二面角的平面角的正切值.

某校的学生记者团由理科组和文科组构成,具体数据如下表所示:

组别
理科
文科
性别
男生
女生
男生
女生
人数
4
4
3
1

学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访,每选出一名男生,给其所在小组记1分,每选出一名女生则给其所在小组记2分,若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有.(Ⅰ)求理科组恰好记4分的概率?
(Ⅱ)设文科男生被选出的人数为,求随机变量的分布列和数学期望

海岛B上有一座高为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上,且俯角为30°的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上,且俯角45°的D处.(假设游船匀速行驶)

(1)求该船行使的速度(单位:米/分钟)
(2)又经过一段时间后,游船到达海岛B的正西方向E处,问此时游船距离海岛B多远.

已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围.

在极坐标系中,圆C的方程为=2sin(θ+),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).
(Ⅰ)求直线l和圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.

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