（本小题满分14分）
已知二项式
（n∈N* , n≥2）．
（１）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数
的值；
（２）在（１）的条件下，求展开式中x4项的系数.
设
在
上的最大值为3
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）在
中，内角
的对边分别为
，且
，
，求
及的面积．
（本小题满分14分）已知函数
（
）．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围（
为自然常数）；
（3）求证
（
，
）．
（本小题满分13分）已知椭圆
（
）的离心率为
，
是椭圆的焦点，点
，直线
的斜率为
，
为坐标原点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
的直线与相交于
、
两点，当
的面积最大时，求
的方程．
（本小题满分12分）已知三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
，点
在
上．
（1）若是中点，求证：
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）已知正项等比数列
中，
，且
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
．