（本小题满分14分）
已知二项式
（n∈N* , n≥2）．
（１）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数
的值；
（２）在（１）的条件下，求展开式中x4项的系数.
已知函数
．
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若
的定义域为
，求实数
的取值范围．
已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆
的参数方程为
(
为参数),点
的极坐标为
.（Ⅰ）化圆的参数方程为极坐标方程；（Ⅱ）若点
是圆上的任意一点, 求,两点间距离的最小值．
如图，直线AB经过⊙O上一点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D.
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）若
⊙O的半径为3，求OA的长.
已知函数
,其中常数
.
（Ⅰ）当
时，求
的极大值；（Ⅱ）试讨论在区间
上的单调性;
（3）当
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使曲线
在点
处的切线互相平行,求
的取值范围.
已知圆M的方程为x2＋(y－2)2＝1，直线l的方程为x－2y＝0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.
(Ⅰ)若∠APB＝60°，试求点P的坐标；
(Ⅱ)若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD＝
时，求直线CD的方程.