已知动直线
与椭圆
交于
、
两不同点，且△
的面积
=
，其中
为坐标原点.
（1）证明
和
均为定值；
（2）设线段
的中点为
，求
的最大值；
（3）椭圆
上是否存在点
，使得
？若存在，判断△
的形状；若不存在，请说明理由.
已知
图像过点
，且在
处的切线方程是
.
（1）求
的解析式；
（2）求在区间
上的最大值和最小值．
已知椭圆
的离心率为
，直线
与圆
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆的交点为
，求弦长
.
设命题
：实数
满足
，其中
；命题
：实数满足
.
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（2）若是成立的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
已知
，
，点
的坐标为
.
（1）求当
时，点满足
的概率；
（2）求当
时，点满足的概率.
在
上的最大值为3
的单调递增区间；
中，内角
的对边分别为
，且
，
，求
及