已知动直线与椭圆
交于
、
两不同点,且△
的面积
=
,其中
为坐标原点.
(1)证明和
均为定值;
(2)设线段的中点为
,求
的最大值;
(3)椭圆上是否存在点
,使得
?若存在,判断△
的形状;若不存在,请说明理由.
已知图像过点
,且在
处的切线方程是
.
(1)求的解析式;
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
已知椭圆的离心率为
,直线
与圆
相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆
的交点为
,求弦长
.
设命题:实数
满足
,其中
;命题
:实数
满足
.
(1)若,且
为真,求实数
的取值范围;
(2)若是
成立的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
已知,
,点
的坐标为
.
(1)求当时,点
满足
的概率;
(2)求当时,点
满足
的概率.