如图，已知点P（3，0），点A，B分别在x轴负半轴和y轴上，且
当点B在y轴上移动时记点C的轨迹为E.（Ⅰ）求曲线E的方程;（Ⅱ）已知向量
为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点M，N，若D（－1，0），
的取值范围.
（本小题满分12分）在
中，
分别为角
的对边，向量
，且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的值．
设直线l与抛物线y2=2px（p>0）交于A、B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为
（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当直线l经过点P（a，0）（a>0）且与x
轴不垂直时，
若在x轴上存在
点C，使得△ABC为等边三角形，求a
的取值范围．
设函数
在点A（1，f(1)）处的切线平行于x轴.
(Ⅰ)当
时，讨论函数
的单调性；
(Ⅱ)证明：当a=-3时，对任意
，都有
在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是棱AA1上一点，平面BC1D⊥平面BB1C1C，AB=AA1=2.
（Ⅰ）求点A到平面BC1D的距离；
（Ⅱ）求直线A1B与平面BC1D所成的角的正弦值.
已知正项数列
中，
,点
在函数
的图象上，数列
的前n项和
.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设
，求
的前n项和
.