已知函数（I）若对任意恒成立，求实数的取值范围；（II）解关-优题课

（本小题满分10分）
已知，为实常数。
（I）求的最小正周期；
（II）若在上最大值与最小值之和为3，求的值。

（本小题满分10分）
某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

（本小题满分10分）
已知函数，且，
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在定义域上的单调性，并证明；
（3）求证：方程至少有一根在区间.

（本小题满分10分）
已知集合A＝{}，B＝{}，若A∪B＝A；
求m的值．

本小题满分8分）
已知，函数，判断的奇偶性，并给出证明；