设
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
。
（1）求证：是周期函数；
（2）计算：
。
湖南省有许多旅游景点，某同学利用寒暑假旅游了张家界、南岳、韶山、岳阳楼和桃花源等5个景点，并收藏有张家界纪念门票3张，南岳纪念门票2张，韶山、岳阳楼、桃花源纪念门票各1张，现从中随机抽取5张.
（Ⅰ）求抽取的5张门票中恰有3个或恰有4个景点的概率；
（Ⅱ）若抽取的5张门票中5个景点都有记10分，恰有4个景点记8分，恰有3个景点记6分，依此类推.设
表示所得的分数，求的分布列和数学期望.
设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且
.
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若
，求函数
的值域.
(本小题满分14分)
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费ｔ万元之间满足3－x与ｔ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆品的设备折旧和维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完．
⑴将2005年的利润y(万元)表示为促销费ｔ(万元)的函数；
⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?
(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)
（本小题满分13分）
正数数列{an}的前n项和为Sn，且2．
（1）试求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝，{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn<．
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。
（1）求三棱锥P－ABC的体积；
（2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。