如图，已知三角形的顶点为，，，求：（1）AB边上的中线CM所-优题课

（本小题满分12分）
如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为的菱形，∠ACC1为锐角，侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C，且A1B=AB=AC=1.

（1）求证：AA1⊥BC1；
（2）求三棱锥A1-ABC的体积．

（本小题满分12分）
在△ABC中，内角对边的边长分别是，已知，．
（1）若△ABC的面积等于，求；
（2）若，求△ABC的面积．

（本小题满分12分）
某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．

（1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；
（2）估计参赛学生成绩的中位数；
（3）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．

（本小题满分10分）

在正方体中，E,F分别是CD，A1D1中点
（1）求证：AB1⊥BF；
（2）求证：AE⊥BF；
（3）棱CC1上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，
确定点P的位置；若不存在，说明理由

（本小题共13分）
已知数列是首项为，公比的等比数列．设
，数列满足．
（Ⅰ）求证：数列成等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和；
（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.