本小题满分10分）
六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（1）甲不站两端；
（2）甲、乙必须相邻；
（3）甲、乙不相邻；
（4）甲、乙按自左至右顺序排队（可以不相邻）；
（5）甲、乙站在两端.
（本小题满分14分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD，
DE＝2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．
（本小题满分14分）
如图，过原点且倾斜角为
的直线交单位圆于点
，C是单位圆与
轴正半轴的交点，B是单位圆上第二象限的点，且
为正三角形。
（Ｉ）求
的值；
（II）求
的面积。
（本题15分） 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：m在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数p的取值范围．
（本题15分）如图，S(1，1)是抛物线为
上的一点，弦SC，SD分别交
轴于A，B两点，且SA=SB。
(I)求证：直线CD的斜率为定值；
(Ⅱ)延长DC交轴于点E，若
，求
的值。
（本题14分）如图，在三棱锥S
ABC中，
，O为BC的中点．
(I)求证：
面ABC；
(II)求异面直线
与AB所成角的余弦值；
(III)在线段AB上是否存在一点E，使二面角
的平面角的余弦值为
；若存在，求
的值；若不存在，试说明理由。