如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为S.（Ⅰ）当的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.（Ⅱ）要使S不小于平方米，则的长应在什么范围内?
（本小题满分10分）已知函数 （Ⅰ）解关于的不等式； （Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数． （1）若函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围； （2）若，设，求证：当时，不等式成立．
（本小题满分12分）已知函数 （1）求的单调区间和极值； （2）若对于任意的，都存在，使得，求的取值范围．
（本小题满分12分）已知中，，为角分线． （Ⅰ）求的长度； （Ⅱ）过点作直线交于不同两点，且满足，求证：．
（本小题满分12分）已知数列的前项和（），数列的前项和（）． （Ⅰ）求数列的前项和； （Ⅱ）求数列的前项和．
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、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
，要求
在射线上，
在射线上，且
过点
，其中
米，
米. 记三角形花园的面积为S.
的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.
平方米，则的长应在什么范围内?
的不等式
；
恒成立，求实数
的取值范围．
．
在区间
上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数
的取值范围；
，设
，求证：当
时，不等式
成立．
的单调区间和极值；
，都存在
，使得
，求
的取值范围．
中，
，
为角分线．
作直线交
于不同两点
，且满足
，求证：
．
的前
项和
（
），数列
的前
（
的前
的前