小白鼠被注射某种药物后，只会表现为以下三种症状中的一种：兴奋、无变化（药物没有发生作用）、迟钝．若出现三种症状的概率依次为
现对三只小白鼠注射
这种药物．
（Ⅰ）求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率；
（Ⅱ）用
表示三只小白鼠共表现症状的种数，求的分布列及数学期望
（本小题满分13分）对于给定数列
，如果存在实常数
，使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “M类数列”．
（I）若
，
，，数列
、
是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数
，若不是，请说明理由；
（II）若数列满足
，
．
(1)求数列前
项的和．
(2)已知数列是 “M类数列”，求
.
（本小题满分13分）设函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处与直线
相切，求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间与极值.
（本小题满分13分）
在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），
且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.
（本题12分）等比数列
中，已知
（I）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前
项和
。
（本小题满分12分）已知向量
，
.
（1）当
∥
时，求
的值；
（2）求
在
上的值域.