设函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
（3）证明：当m>n>0时，
.
已知函数
，且
(1)求函数
的表达式；
(2)若数列
的项满足
，试求
；
(3)猜想数列的通项，并用数学归纳法证明.
设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.
(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；
(2)求函数f(x)的单调区间．
已知直线l1为曲线y＝x2＋x－2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2.
(1)求直线l2的方程；
(2)求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形面积．
已知曲线
上一点P(1,2)，用导数的定义求在点P处的切线的斜率．
的定义域为集合
，关于
的不等式
的解集为
，求使
的实数
的取值范围。