在直角坐标系
中，直线
与抛物线
相交于A、B两点。
（1）求证：“如果直线过点T（3，0），那么
=3”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由
已知函数
下列结论中
①
②函数
的图象是中心对称图形
③若
是的极小值点，则在区间
单调递减
④若是的极值点，则
.
正确的个数有（）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知函数
（1）若
在区间
上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若
是的极值点，求在
上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使得函数
的图象与函数的图象恰有
个交点，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.
设
.
（1）当
取到极值，求
的值；
（2）当满足什么条件时，
在区间
上有单调递增的区间.
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
其中
为常数。己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
（1）求
的值；
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知命题
方程
上
有解；命题
只有一个实数
满足不等式
若命题
是假命题，求
的取值范围.