(本题满分10分) 如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它
的主视图和左视图在右面画出（单位：cm）.
（1）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（2）在所给直观图中连结
，证明：∥面EFG。
已知直线
：
为参数），圆
（极轴与
轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。
⑴求圆心
到直线的距离；
⑵若直线被圆截的弦长为
，求
的值。
如图，在△
中，∠
是角平分线，
交
于
⊙
是△
的外接圆。
⑴求证：
是⊙的切线；
⑵如果
，求
的长。
已知
⑴若
是
的极值点，求实数
值。
⑵若对
都有
成立，求实数的取值范围。
已知点
，点
，直线
、
都是圆
的切线（
点不在
轴上）。
⑴求过点且焦点在
轴上抛物线的标准方程；
⑵过点
作直线
与⑴中的抛物线相交于
、
两点，问是否存在定点
，使
.
为常数？若存在，求出点的坐标与常数；若不存在，请说明理由。
一学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为
，参加第五项不合格的概率为
。
⑴求该生被录取的概率；
⑵记该生参加考试的项数为
，求的分布列和期望。