(本题满分10分) 如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它
的主视图和左视图在右面画出（单位：cm）.
（1）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（2）在所给直观图中连结
，证明：∥面EFG。
如图，已知椭圆
的上顶点为
,离心率为
，若不过点的动直线
与椭圆
相交于
、
两点，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：直线过定点，并求出该定点
的坐标.
已知定点A(0,1)、B(0，－1)、C(1,0)，动点P满足
·
＝k|
|2.
(1) 求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线．
(2) 当k＝2时，求|2＋|的最大值和最小值
如图，几何体
为正四棱锥，几何体
为正四面体.、
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
已知函数
其中
其中
，若
相邻两对称轴间的距离不小于
。
（I）求
的取值范围；
（Ⅱ）
中，
分别是角
的对边，
当最大时，
=1，求的面积
（本小题满分14分）
从椭圆
＋
=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM.
（Ⅰ）求椭圆的离心率 ；
（Ⅱ）若b=2，设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,求△F1QF2的面积的最大值；
（Ⅲ）当QF2^AB时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若DF1PQ的面积为20
(Q是椭圆上的点),求此椭圆的方程。