一学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为。 ⑴求该生被录取的概率；⑵记该生参加考试的项数为，求的分布列和期望。
已知函数处取得极小值－4，使其导函数的取值范围为（1，3）。 （1）求的解析式及的极大值； （2）当的最大值。
已知函数 （1）若上单调递增，且，求证： （2）若处取得极值，且在时，函数的图象在直线的下方，求c的取值范围.
已知函数，其中a为常数. （1）若当恒成立，求a的取值范围； （2）求的单调区间.
求函数在区间上的最大值与最小值。
已知函数，当时，有极大值； （1）求的值；（2）求函数的极小值。
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，参加第五项不合格的概率为
。 
，求的分布列和期望。
处取得极小值－4，使其导函数
的取值范围为（1，3）。
的解析式及
的最大值。
上单调递增，且
，求证：
处取得极值，且在
时，函数
的图象在直线
的下方，求c的取值范围.
，其中a为常数. 
恒成立，求a的取值范围；
的单调区间.
在区间
上的最大值与最小值。
，当
时，有极大值
；
的值；（2）求函数
的极小值。