(本题满分10分)已知
向量
（1）当
与
平行时，求
；
（2）当与垂直时，求.
已知函数
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值和最小值．
已知数列
的通项
，
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）判断数列的增减性,并说明理由；
（Ⅲ）设
，求数列
的最大项和最小项.
已知椭圆
两焦点坐标分别为
,
，一个顶点为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为
的直线
，使直线与椭圆交于不同的两点
，满足
. 若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
已知函数
，其中
.
（Ⅰ）若
，求
的值，并求此时曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最小值.
如图，在三棱锥
中，平面
平面
,
，
．设
，
分别为
，
中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
;
（Ⅲ）试问在线段
上是否存在点
，使得过三点 ,,的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．