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题文

已知函数是定义在上的奇函数,当时,
(1)判断函数在区间上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)求函数上的解析式;
(3)求函数的值域.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 函数的基本性质
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(本小题满分12分)直线经过点,且与圆相交,截得弦长为,求的方程.

(本小题满分12分)如图是一个几何体的正视图和俯视图.
(I)画出其侧视图,试判断该几何体是什么几何体;
(II)求出该几何体的全面积;
(III)求出该几何体的体积.

(本小题满分12分)求经过两直线的交点且与直线垂直的直线方程.

(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
,对于项数为的有穷数列,令中最大值,称数列的“创新数列”.例如数列3,5,4,7的创新数列为3,5,5,7.
考查自然数的所有排列,将每种排列都视为一个有穷数列
(1)若,写出创新数列为3,4,4,4的所有数列
(2)是否存在数列的创新数列为等比数列?若存在,求出符合条件的创新数列;若不存在,请说明理由.
(3)是否存在数列,使它的创新数列为等差数列?若存在,求出满足所有条件的数列的个数;若不存在,请说明理由.

(本题满分16分) 本题共有2个小题,第1小题满分10分,第2小题满分6分.
定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,
(1)判断并证明上的单调性,并求上的解析式;
(2)当为何值时,关于的方程上有实数解?

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