(本小题满分12分)直线经过点
,且与圆
相交,截得弦长为
,求
的方程.
(本小题满分12分)如图是一个几何体的正视图和俯视图.
(I)画出其侧视图,试判断该几何体是什么几何体;
(II)求出该几何体的全面积;
(III)求出该几何体的体积.
(本小题满分12分)求经过两直线和
的交点且与直线
垂直的直线方程.
(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
设,对于项数为
的有穷数列
,令
为
中最大值,称数列
为
的“创新数列”.例如数列
3,5,4,7的创新数列为3,5,5,7.
考查自然数的所有排列,将每种排列都视为一个有穷数列
.
(1)若,写出创新数列为3,4,4,4的所有数列
;
(2)是否存在数列的创新数列为等比数列?若存在,求出符合条件的创新数列;若不存在,请说明理由.
(3)是否存在数列,使它的创新数列为等差数列?若存在,求出满足所有条件的数列
的个数;若不存在,请说明理由.
(本题满分16分) 本题共有2个小题,第1小题满分10分,第2小题满分6分.
定义在R上的奇函数有最小正周期4,且
时,
(1)判断并证明在
上的单调性,并求
在
上的解析式;
(2)当为何值时,关于
的方程
在
上有实数解?