（本小题满分10分）
某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求：
（1）抽到他能答对题目数的分布列；
（2）他能通过初试的概率。
已知
，满足
，
构成数列
。
（1）求数列的通项公式；（2）证明：
。
解关于实数
的不等式：
。
已知
为
的三个内角
的对边，如果
成等差数列，
，的面积为
，求
。
已知无穷数列
中，
是以10为首项，以-2为公差的等差数列；
是以
为首项，以为公比的等比数列
，并对任意
，均有
成立．
（Ⅰ）当
时，求
；
（Ⅱ）若
，试求
的值；
（Ⅲ）判断是否存在，使
成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
已知椭圆
的两个焦点是
与
，点
是椭圆外的动点，满足
．点
是线段
与该椭圆的交点，点
在线段
上，并且满足
．
（Ⅰ）设
为点的横坐标，证明
；
（Ⅱ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅲ）试问：在点的轨迹上，是否存在点
，使
的面积为
？若存在，求
的正切值；若不存在，请说明理由．