（本小题满分12分）
已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是
．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为
，对该项目每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．
已知数列
为等比数列，其前
项和为
，且满足
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）已知
，记
，求数列
前项和
．
某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示．
| 用煤（吨） |
用电（千瓦） |
产值（万元） |
|
| 甲产品 |
7 |
20 |
8 |
| 乙产品 |
3 |
50 |
12 |
但国家每天分配给该厂的煤、电有限，每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产量最大？最大日产量为多少？
已知
；
，若
是
的充分而不必要条件，求实数
的范围．
已知A点坐标为
，B点坐标为
，且动点
到
点的距离是
，线段
的
垂直平分线
交线段
于点
．
（1）求动点的轨迹C方程．
（2）若P是曲线C上的点，，求
的最大值和最小值．
已知F1、F2是椭圆
的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足
（O是坐标原点），
若椭圆的离心率等于
（1）求直线AB的方程；
（2）若三角形ABF2的面积等于
，求椭圆的方程．