二次函数
满足
且
.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）在区间
上, 
的图象始终在
的图象上方,试确定实数
的取值范围。
设
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
为常数，且
.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比
，数列
满足
，
，求数列
的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前项和
.
已知函数
的定义域为
，且
,
，
当
，
且
，时
恒成立.
（1）判断
在上的单调性；
（2）解不等式
；
（3）若
对于所有
，
恒成立，求
的取值范围.
已知点
、
，若动点
满足
．
（1）求动点的轨迹曲线
的方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线：
的距离最小．
在如图所示的几何体中,
是边长为
的正三角形,
,
平面
,平面
平面,
,且
.
（1）证明：
//平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求该几何体的体积.
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的
次预赛成绩记录如下：
甲
乙
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（3）①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，②若现要从中选派一人参加数学竞赛，
根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？