（本小题满分12分）
某公司近年来科研费用支出
万元与公司所获得利润
万元之间有如下的统计数据：
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2 |
3 |
4 |
5 |
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18 |
27 |
32 |
35 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.
参考公式:
已知点
是双曲线M：
的左右焦点，其渐近线为
，且右顶点到左焦点的距离为3．
(1)求双曲线M的方程；
(2) 过
的直线
与M相交于
、
两点，直线的法向量为
，且
，求k的值；
(3)在(2)的条件下，若双曲线M在第四象限的部分存在一点C满足
，求m的值及△ABC的面积
．
已知函数
(k为常数)，
是函数
图像上的点．
（1）求实数k的值及函数的解析式；
（2）将的图像按向量
平移得到函数y=g(x)的图像．
若
对任意的
恒成立，试求实数m的取值范围．
已知函数
．
（1）将f(x)写成
（
）的形式，并求其图像对称中心的横坐标；
（2）如果△ABC的三边a、b、c满足
，且边b所对的角为x，试求x的取值范围及此时函数f(x)的值域.
已知函数
，
（Ⅰ）判断函数
的奇偶性；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若关于
的方程
有实数解，求实数
的取值范围．
已知数列
满足：
，且对任意
N*都有
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）证明：
=
（
N*）．