在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
.
（1）若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）设
为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆和圆
相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标.
已知动点
与平面上两定点
、
连线的斜率的积为定
值
.
（1）求动点的轨迹方程
；（2）设直线
与曲线交于
、
两点，当|
|=
时，求直线
的方程.
若抛物线的顶点在原点，其准线方程过双曲线
-
=1(
,
)的一个焦点，如果抛物线与双曲线交于
(
,
),
(,-)，求两曲线的标准方程.
已知椭圆方程为
，
、
为其左右焦点，点
为椭圆上一点，且
，
.
（1）求
的面积. （2）直线
过点
与椭圆交于
、
两点，若为弦的中点，求的方程.
已知
:方程
有两个不等的负根；
:方程
无实根.若或为真，且为假，求
的取值范围.
已知函数
图像上点
处的切线方程与直线
平
行（其中
），
（I）求函数
的解析式； （II）求函数
上的最小值；
（III）对一切
恒成立，求实数
的取值范围.