（本小题满分14分）为了检测某条生产线上产品的尺寸。现从该条生产线上每隔一定时间取一件产品，共取了50件，测得其产品尺寸后，画得其频率分布直方图如下。
O
已知O为原点，向量，。 （1）求证：；（2）求的最大值及相应的值；
在中，已知，，． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值
已知向量，若，且 （I）试求出和的值；（II）求的值。
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且． （1）求角A；（2）若m，n，试求|mn|的最小值．
已知平面直角坐标系中顶点的分别为，，，其中． （1）若，求的值；（2）若，求周长的最大值．
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内产品的个数.
，
。
；（2）求
的最大值及相应的
值；
中，已知
，
，
．
的值；（Ⅱ）求
的值
，若
，且
和
的值；（II）求
的值。
．
，n
，试求|m
n|的最小值．
顶点的分别为
，
，
，其中
．
，求
的值；（2）若
，求