（本小题满分16分）
已知△ABC中，
．
（I）求∠C的大小；
（Ⅱ）设角A，B，C的对边依次为
，若
，且△ABC是锐角三角形，求
的取值范围．
已知a，b∈（0，+∞），且a+2b=1，求
的最小值．
已知函数
．
（1）若函数
在区间[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
（2）当a=0时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数m的取值范围．
某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件。如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件。
（1）请写出相同时间内产品的总利润
与档次
之间的函数关系式，并写出的定义域．
（2）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润．
已知函数
．
（1）用函数单调性的定义证明：函数
在区间
上为增函数；
（2）若
，当
时，求实数m的取值范围．
已知函数
，设函数
。
（1）求函数
的定义域及值域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由。