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题文

(本小题满分16分)
已知△ABC中,
(I)求∠C的大小;
(Ⅱ)设角A,B,C的对边依次为,若,且△ABC是锐角三角形,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数
(I)试判断函数上单调性并证明你的结论;
(Ⅱ)若对于恒成立,求正整数的最大值;
(III)求证:

在数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和

在海岛上有一座海拔千米的山,山顶设有一个观察站,上午时,测得一轮船在海岛北偏东,俯角(与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,当目标视线在水平视线的下方时称为俯角)为处。到分又测得该轮船在岛西偏北,俯角为处。
(1)该轮船的航行速度是每小时多少千米?
(2)又经过一段时间后,轮船到达海岛正西方向的处,此时轮船距岛有多远?

如图,四棱锥的底面为直角梯形,,,平面
(1)在线段上是否存在一点,使平面平面,如果存在,说明E点位置;如果不存在,说明理由.
(2)求二面角的余弦值.

中,内角对边分别是,已知(1)(1)求的面积的最大值;
(2)若,求的面积.

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