已知函数
．
（1）用函数单调性的定义证明：函数
在区间
上为增函数；
（2）若
，当
时，求实数m的取值范围．
选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）若
的解集为
，求实数
的值；
（2）当
且
时，解关于
的不等式
选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点
，曲线与曲线交于
,求
的值．
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若
，使得
成立，求实数
的取值范围；
（3）若方程
有两个不相等的实数根
，求证：
已知抛物线
，过点
的直线
与抛物线交于
两点，且直线与
轴交于点C．
（1）求证：
成等比数列；
（2）设
,试问
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
如图，在斜三棱柱
中，侧面
底面
,侧棱
与底面成
的角，
，底面是边长为2的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
（1）求证：
;
（2）求三棱锥
的体积．