（本小题满分12分）
某学校举办消防知识竞赛，总共 7 个题中，分值为 10 分的有
共4 个，分值为 20 分的有
共3个，每位选手都要分别从 4 个 10 分题和 3 个 20 分题中各随机抽取 1 题参赛．已知甲选手 4 个 10 分题中只有
不会，3个 20 分题中只会
．
（Ⅰ）求甲选手恰好得30分的概率；
（Ⅱ）求甲选手得分超过10分的概率．
已知
（1）画出
的草图；
（2）由图象指出的单调区间；
（3）设
证明：
已知函数 f( x)= x 2+ ax+ b
（1）若对任意的实数 x都有 f(1+ x)= f(1－ x) 成立，求实数 a的值；
（2）若 f( x)为偶函数，求实数 a的值；
（3）若 f( x)在[ 1，+∞)内递增，求实数 a的范围。
已知集合A为不等式
的解集，B=
,
（1）求解集合A；
（2）若A
B，求
的取值范围。
（本小题满分12分）某市电信宽带网用户收费标准如下表：（假定每月初均可以和电信部门约定上网方案）
| 方案 |
类别 |
基本费用 |
超时费用 |
| 甲 |
包月制 |
70元 |
|
| 乙 |
有限包月制（限60小时） |
50元 |
0.05元/分钟（无上限） |
| 丙 |
有限包月制（限30小时） |
30元 |
0.05元/分钟（无上限） |
（1）若某用户某月上网时间为T小时，当T在什么
范围内时，选择甲方案最合算？并说明理由
（2）王先生因工作需要需在家上网，他一年内每月
的上网时间T（小时）与月份n的函数关系为T = f (n) =
．若公司能报销王先生全年的上网费用，问公司最少会为此花多少元？
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，其中也是抛物线
的焦点，M是
与
在第一象限的交点，且
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑D在直线
上，求直线AC的方程．