(本小题满分16分)
(1)用二项式定理证明:能被25整除
(2)(
且
(本小题满分14分)如图,有一景区的平面图是一半圆形,其中AB长为2km,C、D两点在半圆弧上,满足BC=CD.设.
(1)现要在景区内铺设一条观光道路,由线段AB、BC、CD和DA组成,则当θ为何值时,观光道路的总长l最长,并求l的最大值.
(2)若要在景区内种植鲜花,其中在和
内种满鲜花,
在扇形内种一半面积的鲜花,则当θ为何值时,鲜花种植面积S最大.
如图,边长为2的正方形是圆柱的中截面,点
为线段
的中点,点
为圆柱的下底面圆周上异于
,
的一个动点.
(1)在圆柱的下底面上确定一定点,使得
平面
;
(2)求证:平面平面
.
(本小题满分14分)函数的部分图象如图所示.
(1)求出及图中
的值;
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数,
,
.
(Ⅰ)当时,若
对任意
恒成立,求实数b的取值范围;
(Ⅱ)当时,求函数
的最小值.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在极坐标系中曲线的极坐标方程为
,点
. 以极点O为原点,以极轴为x
轴正半轴建立直角坐标系.斜率为的直线l过点M,且与曲线C交于A,B两点.
(Ⅰ)求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;
(Ⅱ)求点M到A,B两点的距离之积.