(本小题满分16分)
(1)用二项式定理证明:能被25整除
(2)(
且
(本小题满分13分)在等比数列中,
且
,
是
和
的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足
,(
),求数列
的前
项和
.
(本小题满分13分)设函数,
.
(Ⅰ)求的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ)若时,
,求函数
的最大值,并指出
取何值时,函数
取得最大值.
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数上是减函数,求实数a的最小值;
(3)若,使
成立,求实数a的取值范围.
已知数列满足
.
(1)若,求证:数列
是等比数列并求其通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)求证:+
+ +
.
已知椭圆C:(a>b>0)的上顶点为A,左,右焦点分别为F1,F2,且椭圆C过点P(
,
),以AP为直径的圆恰好过右焦点F2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点,试问:在轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为1?若存在,请求出两定点坐标;若不存在,请说明理由.