（本小题满分16分）
（1）用二项式定理证明：
能被25整除
（2）
（
且
（本小题满分13分）在等比数列
中，
且
，
是
和
的等差中项．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，（
），求数列的前
项和
．
（本小题满分13分）设函数
，
．
（Ⅰ）求
的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）若
时，
，求函数的最大值，并指出
取何值时，函数取得最大值．
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
上是减函数，求实数a的最小值；
（3）若
，使
成立，求实数a的取值范围．
已知数列
满足
．
（1）若
，求证：数列
是等比数列并求其通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
+
+ +
．
已知椭圆C：
（a>b>0）的上顶点为A，左，右焦点分别为F1，F2,且椭圆C过点P（
，
），以AP为直径的圆恰好过右焦点F2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，试问：在
轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为1？若存在，请求出两定点坐标；若不存在，请说明理由．