（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中曲线
的极坐标方程为
，点
. 以极点O为原点，以极轴为x
轴正半轴建立直角坐标系．斜率为
的直线l过点M，且与曲线C交于A，B两点.
（Ⅰ）求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（Ⅱ）求点M到A，B两点的距离之积.
如图，在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，
面ABCD，E是PD的中点。
（1）求证：平面
平面PDA；
（2）求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比
已知数列
中，
，且满足
，
．
（I）求数列的通项公式；
（II）设
为非零整数，），试确定
的值，使得对任意，都有
成立．
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
（1）求的面积；
（2） 若
，求
的值．
在数列
中，
，且
成等差数列，
成等比数列
。
（1）求
及
，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；
（2）证明：
。
某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，决出胜负即停止比赛。按以往的比赛经验，每局比赛中，甲胜乙的概率为
。
（1）求比赛三局甲获胜的概率；
（2）求甲获胜的概率；
（3）设比赛的局数为X，求X的分布列和数学期望。