在区间
上，如果函数
为增函数，而函数
为减函数，则称函数为“弱增”函数．已知函数
（1）判断函数在区间
上是否为“弱增”函数
（2）设
，证明
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
（本小题满分12分）
设函数f (x)＝
，其中a∈R．
（1）若a＝1，f (x)的定义域为［0，3］，求f (x)的最大值和最小值．
（2）若函数f (x)的定义域为区间（0，＋∞），求a的取值范围使f (x)在定义域内是单调减函数．
（本小题满分12分）
已知：函数y＝f (x)的定义域为R，且对于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且当x＞0时，f (x)＜0恒成立．
证明：（1）函数y＝f (x)是R上的减函数．
（2）函数y＝f (x)是奇函数．
（本小题满分12分）
已知函数f (x)＝loga
（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f (x)的定义域．
（2）求使f (x)＞0的x的取值范围．
（本小题满分12分）
已知f (x)＝
．
（1）求函数f (x)的值域．
（2）若f (t)＝3，求t的值．
（3）用单调性定义证明在［2，＋∞）上单调递增．
（本小题满分10分）
设全集为R，A＝{x∣3≤x＜7}，B＝{x∣2＜x＜10}，求∁R(A∪B)和(∁RA)∩B．