（满分12分）已知点Pn(an，bn)满足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝
(n∈N*)且点P1的坐标为(1，－1)．(1)求过点P1，P2的直线l的方程；
(2)试用数学归纳法证明：对于n∈N*，点Pn都在(1)中的直线l上．
已知函数f(x) =2lnx-x2
(I)若方程
在[
，e]内有两个不等的实根，求实数m的取值范围（e为自然对数的底数）；
(II)如果函数，
的图象与-轴交于两点力（
),B(
)，且
求证：
（其中
为
的导函数).
已知线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=3，点M满足
(I)求动点M的轨迹E的方程；
(II )若曲线E的所有弦都不能被直线y=k(x-1)垂直平分,求实数k的取值范围.
在数列
中，
（其中
为数列
的前n项和).
(I )求数列
的通项公式
；
(II)若
，求数列
的前n项和
，
如图，三棱锥S－ABC 中,SC丄底面ABC，
，SC=AC=BC=
,M为SB中点，N在AB上，满足MN 丄 BC.
(I)求点N到平面SBC的距离；
(II)求二面角C-MN-B的大小.
某装置由两套系统M,N组成，只要有一套系统工作正常，该
装置就可以正常工作。每套系统都由三种电子模块T1,T2,T3组成（如图所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是
，且T1,T2,T3能否正常工作相互独立.(注：对每一套系统或每一种电子模块而言,只要有电流通过就能正常工作.)
(I )分别求系统M,N正常工作的概率
；
(II)设该装I中两套系统正常工作的套数为
，求
的分布列和期望.