（本小题满分13分）已知两个集合
,命题
：实数
为小于6的正整数，命题
：A是B成立的必要不充分条件.若命题
是真命题，求实数的值.
已知
是等差数列，其前n项和为Sn，已知
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，证明
是等比数列，并求其前n项和Tn.
( 12分)
已知
在
与
时都取得极值．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的单调区间和极值。
在⊿ABC中，BC=
，AC=3，sinC=2sinA
(I) 求AB的值：
(II) 求sin
的值
已知数列
，
满足
，其中
.
（Ⅰ）若
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，且
.
（ⅰ）记
，求证：数列
为等差数列；
（ⅱ）若数列
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项
应满足的条件.
设函数
（Ⅰ）当
时，求
的最大值；
（Ⅱ）令
，（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．